德國數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其命名函數(shù)y=D（x）=1，x∈Q 0，x∈?RQ
，該函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于狄利克雷函數(shù)有如下四個(gè)命題：
①D（D（x））=0；
②對(duì)任意x∈R，恒有D（x）=D（-x）成立；
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，D（x+T）=D（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，D（x1））、B（x2，D（x2））、C（x3，D（x3）），使得△ABC為等邊三角形；
其中真命題的序號(hào)為（ ）
1 ， x ∈ Q |
0 ， x ∈ ? R Q |
【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/12 15:30:1組卷：178引用：9難度：0.5
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