如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=12x+4的圖象l1與x軸交于點A，一次函數(shù)y=-43x+563的圖象l2與x軸交于點B，與l1交于點C．點P是y軸上一點，點Q是直線l1上一點．
（1）求△ABC的面積；
（2）若點P在y軸的負(fù)半軸上，且△PBC是軸對稱圖形，求點P的坐標(biāo)；
（3）若以P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點Q的坐標(biāo)．
y
=
1
2
x
+
4
y
=
-
4
3
x
+
56
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）S△ABC=88；
（2）點P的坐標(biāo)為：（0，）；
（3）點Q的坐標(biāo)為（-6，1）或（6，7）或（22，15）．
（2）點P的坐標(biāo)為：（0，
-
17
4
（3）點Q的坐標(biāo)為（-6，1）或（6，7）或（22，15）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：704引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，平行于x軸的直線與分段函數(shù)
相交于點A，B兩點（點B在點A的右邊），點C在AB的延長線上，當(dāng)點B的縱坐標(biāo)為3．y=x（x≥0）y=-x（x≤0）
（1）求AB的長．
（2）過點B，C的分段函數(shù)圖象相交于點M．y=k（x-a）（k＞0，x≥a）y=-k（x-a）（k＞0，x≤a）
①若，求a和k的值．BC=12AB
②如圖2，若改為BC=12AB，其它條件不變，經(jīng)過點B的直線BC=1nAB與OA，ME分別交于點D，E，當(dāng)DB=BE時，求n的值．y=34x+34發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：481引用：2難度：0.2 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過點（5，6），交x軸于點A（-3，0），直線l2：y=3x交直線l1于點B．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：3520引用：6難度：0.4 -
3．如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．12
（1）點A的坐標(biāo)：；點B的坐標(biāo)：；
（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連接MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：3793引用：13難度：0.3