如圖①，點(diǎn)N在AB的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)B作BM∥AC．
（1）求證：∠CBN=∠A+∠C；
（2）由（1）易知，∠ABC+∠A+∠ACB=180°，如圖②，過點(diǎn)C作CD⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作CE∥AB交BM于點(diǎn)E，∠ECD的平分線CF與∠EBD的平分線BF相交于點(diǎn)F，且∠F=∠ECF+∠FBD，求∠F的度數(shù)．
（3）如圖③，G為AB的延長(zhǎng)線BN上一點(diǎn)，H為BC上一點(diǎn)，GK平分∠HGN，HL平分∠CHG，GP∥HL，試猜想∠KGP與∠ABC的關(guān)系，并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：73引用：1難度：0.5
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請(qǐng)你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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