在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為背景開展數(shù)學(xué)探究活動．
（1）如圖1，三角尺的60°角的頂點G在CD上．若∠EHB=2∠FGC，則∠FGC的度數(shù)為 40°40°．
（2）如圖2，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E，G分別放在AB和CD上，請你探索∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
（3）如圖3，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E在AB上．若∠AEG=α，∠DFG=β，請直接寫出∠AEG與∠DFG的數(shù)量關(guān)系（用含α，β的式子表示）并說明理由.
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】40°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：174引用：3難度：0.5
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀！）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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