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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省惠州市博羅中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=45°，為了探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，現(xiàn)將△AEC繞A順時針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB，連接DF．
（1）填空：△AFD≌

△AED

（填一個三角形）；
（2）試判斷BD，DE，CE之間的等量關(guān)系式；
（3）如圖2所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=60°，∠ADE=45°，試仿照上面的方法，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，并說明理由．
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【考點】幾何變換綜合題．

【答案】△AED

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：226引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點A的一條直線，且B點和C點在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D點，CE⊥AE與E點．
（1）求證：BD=DE+CE
（2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置時（BD＜CE）其余條件不變，問BD 與DE，CE的關(guān)系如何？請予以證明．
（3）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時（BD＞CE）其余條件不變，問BD 與DE，CE的關(guān)系如何？直接寫出結(jié)果，不需證明．
發(fā)布：2024/10/22 9:0:2組卷：497引用：10難度：0.1
解析
2．（1）如圖1，點P是△ABC內(nèi)一點，PA=PB=PC，∠BPC=150°，則∠BAC=
（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖2，點P是△ABC內(nèi)一點，PB=PC，∠BPC=90°，∠BAC=45°，求證：PA=PB；
（3）如圖3，△ABC中，∠BAC=60°，D是BC邊上的一點，BD=2，DC=4，則AD的最大值為
．（直接寫出結(jié)果）
?
發(fā)布：2024/10/21 18:0:2組卷：272引用：1難度：0.3
解析
3．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點放在C處，CP=CQ=2，將三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)（保持點P在△ABC內(nèi)部），連接AP、BP、BQ．

（1）求證：AP=BQ；
（2）當(dāng)PQ⊥BQ時，求AP的長；
（3）設(shè)射線AP與射線BQ相交于點E，連接EC，直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/10/22 21:0:1組卷：497引用：6難度：0.1
解析

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