某樂(lè)園要建造一個(gè)游樂(lè)設(shè)施、在設(shè)計(jì)過(guò)程中先用模型來(lái)檢測(cè)設(shè)施的可行性．其模型如下圖所示：輕質(zhì)彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）接觸但不連接．水平軌道ABE與豎直固定的光滑圓軌道BCD相切于B，圓軌道半徑為R，水平軌道BE粗糙，其動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余各處摩擦不計(jì)．BE距離為L(zhǎng)，E點(diǎn)距水面的高度為h.試驗(yàn)時(shí)物塊每次壓縮彈簧相同長(zhǎng)度后，由靜止釋放．當(dāng)物塊質(zhì)量為4m時(shí)，恰好能到達(dá)圓形軌道的C點(diǎn)，C點(diǎn)與圓心O等高；當(dāng)物塊質(zhì)量為m時(shí)，物塊做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)B點(diǎn)滑至E點(diǎn)，最后水平飛入水池內(nèi)，重力加速度為g.求：
（1）彈簧被壓縮時(shí)的最大彈性勢(shì)能Ep；
（2）當(dāng)物塊質(zhì)量為m時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)處物塊對(duì)軌道的作用力大小；
（3）實(shí)際中游客質(zhì)量會(huì)變化，假如要使質(zhì)量為2m的游客能做圓周運(yùn)動(dòng)，彈性勢(shì)能至少多大？在彈性勢(shì)能取最小值的情況下，要在水面上放一只救生圈保證游客安全，求救生圈所放位置離水池邊緣的水平距離x。
【考點(diǎn)】物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；常見(jiàn)力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：57引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2×103V/m、豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)相切，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R=40cm,N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)。一電荷量q=1×10-4C、質(zhì)量m=10g帶負(fù)電的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，位于N點(diǎn)右側(cè)d=3m的M處，取重力加速度大小g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。
（1）若滑塊剛好能到N處，求其初速度大小v0；
（2）若滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高點(diǎn)Q，求其在水平軌道上的落點(diǎn)到N點(diǎn)的距離x；
（3）求滿足（2）條件的滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小F。發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：43引用：7難度：0.5 -
2．如圖所示，軌道ABCDE是研究小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件的簡(jiǎn)易裝置，A到水平桌面的高度為H，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開(kāi)，C是半徑R=10cm的圓形軌道的最高點(diǎn)，DE部分水平，且恰好與圓形軌道的圓心O1等高，水平桌面上的點(diǎn)O2位于E點(diǎn)的正下方。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將一質(zhì)量m=10g的小球從軌道AB上的某一位置A由靜止釋放，小球恰能通過(guò)C點(diǎn)沿軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球與軌道的摩擦阻力以及空氣阻力。（g=10m/s2）
（1）求出A到水平桌面的高度H；
（2）求出小球在B點(diǎn)對(duì)圓軌道壓力的大??；
（3）若A距水平桌面高H1=0.3m,小球仍由靜止釋放，到達(dá)E點(diǎn)離開(kāi)軌道后落在水平桌面上，求落點(diǎn)與O2之間的水平距離x。發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：102引用：3難度：0.7 -
3．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道，其底端B與光滑絕緣水平軌道相切，整個(gè)系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m,帶正電的小球以v0的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圓形軌道恰能到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)飛出后落在水平面上的D點(diǎn)，試求：
（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度vc；
（2）BD間的距離s；
（3）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力N。發(fā)布：2024/10/19 15:0:1組卷：45引用：1難度：0.5