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已知函數(shù)f(x)=lnx-2ax(其中a∈R).
(1)若a=1,求f(x)在點(diǎn)x=1處的切線方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/6 11:0:13組卷:155引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    +
    a
    2
    x
    2

    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)設(shè)
    g
    x
    =
    f
    x
    +
    3
    x
    -
    a
    x
    2
    ,若x1,x2(x1<x2)是g(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),證明:
    g
    x
    1
    -
    g
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    3
    2
    a
    發(fā)布:2024/10/21 17:0:4組卷:89引用:7難度:0.6
  • 2.若ea=lnb=c,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/23 10:0:2組卷:82引用:3難度:0.5
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    a
    x
    ,g(x)=-2x2+(x-a)|x-a|+a2+3(a∈R).
    (1)當(dāng)a=3時(shí),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)對(duì)?x0∈[1,3],?x1,x2∈[0,3](x1≠x2),使得f(x0)=g(xi)(i=1,2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/21 8:0:1組卷:85引用:2難度:0.2
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