【閱讀材料】
配方法不僅可以解一元二次方程，還可以用來求“最值”問題．
例如：求代數(shù)式2m²+4m+5的最值．
解：因?yàn)?m²+4m+5
=（2m²+4m）+5（分離常數(shù)項(xiàng)）
=2（m²+2m）+5（提二次項(xiàng)系數(shù)）

= 2 （ m 2 + 2 m + 1 - 1 ） + 5

= 2 [ （ m + 1 ） 2 - 1 ] + 5

= 2 （ m + 1 ） 2 + 3

（配方）
所以當(dāng)m=-1時(shí)，代數(shù)式2m²+4m+5取得最小值3．
再如：求代數(shù)式-2m²+6m的最值．
解：因?yàn)?2m²+6m
=-2（m²-3m）
=

-

2

（

m

2

-

3

m

+

9

4

-

9

4

）

=

-

2

（

m

-

3

2

）

2

+

9

2

所以當(dāng)

m

=

3

2

時(shí)，代數(shù)式-2m²+6m取得最大值

9

2

．
【材料理解】
x=

-2

-2

時(shí)，代數(shù)式-3（x+2）²-4的最

大

大

（“大”或“小”）值為

-4

-4

．
【類比應(yīng)用】
試判斷關(guān)于x的一元二次方程x²-（k-3）x-2k=0實(shí)數(shù)根的情況，并說明理由．
【遷移應(yīng)用】
如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12厘米，高AD=8厘米．現(xiàn)要用它裁出一個(gè)矩形工件PQMN，使矩形的一邊在BC上，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上．
①設(shè)PN=x,試用含x的代數(shù)式表示矩形工件PQMN的面積S；
②運(yùn)用“配方法”求S的最大值．