有些關(guān)于方程組的問(wèn)題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問(wèn)題:
已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”.解決問(wèn)題:
(1)已知二元一次方程組3x+2y=7 2x+3y=3
,則x-y=44,x+y=22.
(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品,買13支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需31元,買25支鉛筆、9塊橡皮、3本日記本共需55元,則購(gòu)買3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元?
(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=16,2*3=12,那么5*9=2424.
3 x + 2 y = 7 |
2 x + 3 y = 3 |
【答案】4;2;24
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:130引用:2難度:0.5
相似題
-
1.老師布置了一個(gè)探究活動(dòng):僅用一架天平和一個(gè)19克的砝碼測(cè)量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量.(注:同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同).小明同學(xué)找來(lái)了足夠多的1元和5角硬幣,經(jīng)過(guò)探究得到了如下的兩個(gè)探究記錄:
記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 5枚1元硬幣和1個(gè)10克砝碼 10枚5角硬幣 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個(gè)10克砝碼 平衡 發(fā)布:2025/1/1 8:0:2組卷:36引用:1難度:0.3 -
2.老師布置了一個(gè)探究活動(dòng):僅用一架天平和若干個(gè)10克的砝碼測(cè)量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量.(注:同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同).小海同學(xué)找來(lái)了足夠多的1元硬幣和5角硬幣,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)探究,得到了如下的兩個(gè)探究記錄:
請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚1元硬幣多少克,一枚5角硬幣多少克?記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 2枚1元硬幣和7枚5角硬幣 4個(gè)10克砝碼 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個(gè)10克砝碼 平衡 發(fā)布:2025/1/1 8:0:2組卷:12引用:1難度:0.3 -
3.學(xué)校計(jì)劃在某商店購(gòu)買秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品,若買5個(gè)籃球和10個(gè)足球需花費(fèi)1150元,若買9個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)1170元.
(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?
(2)實(shí)際購(gòu)買時(shí),正逢該商店進(jìn)行促銷.所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售,學(xué)校購(gòu)買了若干個(gè)籃球和足球,恰好花費(fèi)1760元.請(qǐng)直接寫出學(xué)校購(gòu)買籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少.發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1299引用:4難度:0.7
把好題分享給你的好友吧~~