有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:
已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.解決問題:
(1)已知二元一次方程組3x+2y=7 2x+3y=3
,則x-y=44,x+y=22.
(2)某班級組織活動購買小獎品,買13支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需31元,買25支鉛筆、9塊橡皮、3本日記本共需55元,則購買3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元?
(3)對于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=16,2*3=12,那么5*9=2424.
3 x + 2 y = 7 |
2 x + 3 y = 3 |
【答案】4;2;24
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/15 5:0:1組卷:148引用:2難度:0.5
相似題
-
1.已知甲、乙兩數(shù)的和為13,乙數(shù)比甲數(shù)少5,則甲數(shù)是,乙數(shù)是.
發(fā)布:2025/6/17 19:0:1組卷:158引用:6難度:0.9 -
2.某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費(fèi)上漲25%,小明家去年12月份的水費(fèi)是18元,而今年5月份的水費(fèi)是36元,已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米,求該市今年居民用水的價格.
發(fā)布:2025/6/17 15:30:1組卷:590引用:19難度:0.7 -
3.小明在某商店購買商品A、B共兩次,這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表:
若小明需要購買3個商品A和2個商品B,則她要花費(fèi)( ?。?/h2>購買商品A的數(shù)量(個) 購買商品B的數(shù)量(個) 購買總費(fèi)用(元) 第一次購物 4 3 93 第二次購物 6 6 162 發(fā)布:2025/6/17 14:30:2組卷:1649引用:21難度:0.7
相關(guān)試卷