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2021年北京市房山區(qū)高考物理二模試卷
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試題詳情
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了關(guān)于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小是
F
=
GM
m
r
2
。在某些特殊情況下,非質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力計(jì)算,我們可以利用下面兩個(gè)結(jié)論,快速有效地解決。
a.若質(zhì)點(diǎn)m放置在質(zhì)量分布均勻的大球殼M(球殼的厚度也均勻)的空腔之內(nèi),那么m和M之間的萬(wàn)有引力總是為零。
b.若質(zhì)點(diǎn)m放置在質(zhì)量分布均勻的大球體M之外(r≥r
0
),那么它們之間的萬(wàn)有引力
F
=
GM
m
r
2
,式中的r為質(zhì)點(diǎn)m到球心之間的距離;r
0
為大球體的半徑。
假設(shè)地球可視為一個(gè)質(zhì)量分布均勻且密度為ρ的球體,通過(guò)地球的南北兩極之間能夠打通一個(gè)如圖1所示的真空隧道。若地球的半徑為R,萬(wàn)有引力常數(shù)為G,把一個(gè)質(zhì)量為m的小球從北極的隧道口由靜止釋放后,小球能夠在隧道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。求:
(1)小球運(yùn)動(dòng)到距地心0.5R處的加速度大小a;
(2)在圖2中畫(huà)出質(zhì)量為m的小球所受引力F與小球到球心之間的距離r的圖像;
(3)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度v
m
。
【考點(diǎn)】
萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系(黃金代換)
;
牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:295
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
2020年7月23日,我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器成功發(fā)射,2021年2月10日,順利進(jìn)入大橢圓環(huán)火星軌道,計(jì)劃于2021年5月至6月?lián)駲C(jī)實(shí)施火星著陸,最終實(shí)現(xiàn)“繞、著、巡”三大目標(biāo)。已知火星質(zhì)量約為地球的0.1倍,半徑約為地球的0.5倍,地球表面的重力加速度大小為g。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前,會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t、速度由v減速到零的過(guò)程,若該減速過(guò)程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng),忽略火星大氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
A.“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在繞火星運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度不變
B.著陸過(guò)程中,著陸器受到的制動(dòng)力大小為m(g+
v
t
)
C.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值約為0.6
D.著陸器在火星表面受到的萬(wàn)有引力與它在地球表面受到的萬(wàn)有引力的比值約為0.4
發(fā)布:2024/10/25 11:30:1
組卷:221
引用:3
難度:0.7
解析
2.
某氣體星球的半徑為R,距離星球中心2R處的P點(diǎn)的重力加速度為g。若該星球的體積在均勻膨脹,膨脹過(guò)程中星球質(zhì)量不變,且密度均勻。當(dāng)星球半徑膨脹為3R時(shí),P點(diǎn)的重力加速度為g′。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體的引力為零。則g′與g的比值為( ?。?/h2>
A.
1
3
B.1
C.
9
4
D.
8
27
發(fā)布:2024/10/24 0:0:2
組卷:106
引用:1
難度:0.5
解析
3.
設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T,質(zhì)量為M,引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為( ?。?/h2>
A.
GM
T
2
GM
T
2
-
4
π
2
R
3
B.
G
T
2
G
T
2
+
4
π
2
R
3
C.
G
T
2
-
4
π
2
R
3
G
T
2
D.
G
T
2
+
4
π
2
R
3
G
T
2
發(fā)布:2024/10/26 1:30:1
組卷:239
引用:2
難度:0.6
解析
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