[閱讀材料]歡歡：老師說在解決有關(guān)平行線的問題時，如果無法直接得到角的關(guān)系，就需要借助輔助線來幫助解答．例：
已知：如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間的點，連接BE，DE得到∠BED．
求證：∠BED=∠B+∠D．
證明：如圖1，過點E作EF∥AB，∴∠1=∠B．
∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CDEF∥CD．
∴∠2=∠D．
∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D．
[問題解答]
（1）請補全材料中的推理過程；
（2）請利用材料中得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
①如圖2，AB∥CD，∠BEF=80°，求∠B+∠D+∠DFE的度數(shù)；
②如圖3，AB∥CD，分別交∠MON的兩邊于點A，B，C，D，點P在射線ON上，∠ABP=∠3，∠CDP=∠4，那么當(dāng)點P在A，C兩點之間移動時，∠BPD與∠3，∠4之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】EF∥CD
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，請說明AE∥GF的理由．
解：因為∠BAG+∠AGD=180°（ ），
∠AGC+∠AGD=180°（ ），
所以∠BAG=∠AGC（ ），
因為AE平分∠BAG，
所以∠1=（ ），12
因為GF平分∠AGC，
所以∠2=，12
得∠1=∠2（ ），
所以AE∥GF（ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：190引用：2難度：0.5 -
2．已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
①求證：BD∥CE．
②若∠A=40°，求∠F的值．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：1913引用：13難度：0.5 -
3．如圖，已知∠1=∠2=∠3=50°，則∠4的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：341引用：9難度：0.7