如圖，直角三角形ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊上的高，點G是AC邊上的一點，過點G的直線分別交AB和BC的延長線于點E和點F，連接BG，交CD于點H，若∠A=∠F．
（1）試說明：CD∥EF；
（2）若∠CGH=∠CHG，試說明BG平分∠ABC．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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