在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ACD=1：11：1；
（2）如圖②，當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí)，若AB=m,AC=n,求S△ABD：S△ACD的值（用含m,n的代數(shù)式表示）；
（3）如圖③，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE，連接BE，如果AC=2，AB=4，S△BDE=6，求S△ABC的值．
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】1：1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：782引用：7難度：0.4
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1．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁(yè)的部分內(nèi)容．
定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．
定理應(yīng)用：
如圖②，△ABC的周長(zhǎng)是12，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=3，則△ABC的面積為．
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1552引用：7難度：0.5 -
2．小明采用如圖所示的方法作∠AOB的平分線OC：將帶刻度的直角尺DEMN按如圖所示擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點(diǎn)D落在OA邊上并標(biāo)記出點(diǎn)D的位置，量出OD的長(zhǎng)，再重新如圖放置直角尺，在DN邊上截取DP=OD，過點(diǎn)P畫射線OC，則OC平分∠AOB．請(qǐng)判斷小明的做法是否可行？并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：769引用：6難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測(cè)得BC=9，BD=5，則DE的長(zhǎng)是（ ）發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：183引用：6難度：0.7