如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,線段AB=14，其中b是方程2x-1=15解．動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時，另一個動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位的速度在線段AB上來回運(yùn)動（從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后，立即原速返回，再次到達(dá)B點(diǎn)后立即調(diào)頭向點(diǎn)A運(yùn)動．）當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時，M，N兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動時間為x.
（1）a=-6-6，b=88．
（2）經(jīng)過多長時間M，N兩點(diǎn)第一次相遇？（用一元一次方程解答）
（3）當(dāng)x=5時，點(diǎn)N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 -5-5；線段MN的長為 44．
（4）是否存在某一時刻，使點(diǎn)N恰好落在線段AM的中點(diǎn)上？若存在，請直接寫出所有滿足條件的x的值．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】-6；8；-5；4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：461引用：1難度：0.5
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1．某同學(xué)把積攢的零用錢1000元存入銀行，月利率是0.24%，如果到期他連本帶利可取回1024元，那么他共存了個月．
發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：159引用：4難度：0.8 -
2．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a與b滿足|a-4|+（b-10）2=0，AC=24．
（1）直接寫出a、b的值，a=，b=；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒，請用含t的式子表示線段PQ的長度；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)R為PQ的中點(diǎn)，求t為何值時，滿足2MO=MR．發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：261引用：2難度：0.5 -
3．小明、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競走，小明每分鐘跑200米，小麗每分鐘走80米，兩人由同一起點(diǎn)同向出發(fā)，小麗先走了3分鐘后，小明才出發(fā)．
（1）小明出發(fā)幾分鐘后與小麗第一次相遇？
（2）若小明與小麗第二次相遇時小明和小麗同時結(jié)束跑步與競走，那么小明出發(fā)幾分鐘后與小麗相距100米？（直接寫出結(jié)果）發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：239引用：2難度：0.7