如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為（　?。?/h1>

A．5：3

B．3：5

C．4：3

D．3：4

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：714引用：48難度：0.9

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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點E，∠ADB=∠ACB．
（1）求證：
AB
AE
=
AC
AD
；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點，求證：四邊形ABFD是菱形．
發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：8514引用：64難度：0.3
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點P使CP=BM，連接NP，BP．
（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：2745引用：66難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E和點F是矩形ABCD外兩點，AE⊥CF于點H，AD=3，DC=4，DE=
5
2
，∠EDF=90°，則DF長是（　　）
A．
15
8
B．
11
3
C．
10
3
D．
16
5
發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：3229引用：63難度：0.7
解析

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如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為（ ?。?/h1>