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2020-2021學(xué)年湖南省株洲二中七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖1,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射后的光線為n,則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2.
(1)如圖2,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=
100
100
°,∠3=
90
90
°.
(2)請你猜想:當(dāng)射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行時(shí),兩平面鏡a、b間的夾角∠3的大小是否為定值?若是定值,請求出∠3,若不是定值,請說明理由.
(3)如圖3,兩面鏡子的夾角為α°(0<α<90),進(jìn)入光線與離開光線的夾角為β°(0<β<90).試探索α與β的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【考點(diǎn)】
平行線的判定與性質(zhì)
.
【答案】
100;90
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
組卷:498
引用:2
難度:0.2
相似題
1.
如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,∠1+∠2=180°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P,延長EP交CD于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上一點(diǎn),且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,∠HPQ=45°,K是GH上一點(diǎn),連接PK,作PQ平分∠EPK,若∠PHG=15°,求∠QPK的度數(shù).
?
發(fā)布:2024/10/19 10:0:1
組卷:147
引用:1
難度:0.7
解析
2.
已知:如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)G,H,點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn),連接AP,CP.
(1)如圖1,點(diǎn)P在線段GH上時(shí),請你直接寫出∠BAP,∠DCP,∠APC的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,點(diǎn)P在HG的延長線上時(shí),連接CP交AB于點(diǎn)Q,連接HQ,AC,若∠ACP+∠PHQ=∠CQH,求證:AC∥EF;
(3)在(2)的條件下,如圖3,CK平分∠ACP,GK平分∠AGP,GK與CK交點(diǎn)K,連接AK,若∠PQH=4∠PCK+2∠PHQ,∠CKG=∠CHQ,∠AKC+∠KAC=159°,求∠BAC的大?。?/h2>
發(fā)布:2024/10/24 19:0:2
組卷:197
引用:2
難度:0.5
解析
3.
已知:直線AB與直線CD內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)P,連接BP.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在直線CD上,連接PE,若∠B+∠PEC=∠P,求證:AB∥CD;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在直線AB與直線CD的內(nèi)部,點(diǎn)H在直線CD上,連接EH,若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD,求證:AB∥CD;
(3)如圖3,在(2)的條件下,BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線,BG和EF相交于點(diǎn)G,EF和直線AB相交于點(diǎn)F,當(dāng)BP⊥PE時(shí),若∠BFG=∠EHD+10°,∠BGE=36°,求∠EHD的度數(shù).
發(fā)布:2024/10/22 1:0:2
組卷:436
引用:2
難度:0.5
解析
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