當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年湖南省株洲二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2．

（1）如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=
100
100
°，∠3=
90
90
°．
（2）請你猜想：當(dāng)射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行時(shí)，兩平面鏡a、b間的夾角∠3的大小是否為定值？若是定值，請求出∠3，若不是定值，請說明理由．
（3）如圖3，兩面鏡子的夾角為α°（0＜α＜90），進(jìn)入光線與離開光線的夾角為β°（0＜β＜90）．試探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．

【答案】100；90

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：498引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，延長EP交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，∠HPQ=45°，K是GH上一點(diǎn)，連接PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG=15°，求∠QPK的度數(shù)．
?
發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：147引用：1難度：0.7
解析
2．已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，連接AP，CP．

（1）如圖1，點(diǎn)P在線段GH上時(shí)，請你直接寫出∠BAP，∠DCP，∠APC的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，點(diǎn)P在HG的延長線上時(shí)，連接CP交AB于點(diǎn)Q，連接HQ，AC，若∠ACP+∠PHQ=∠CQH，求證：AC∥EF；
（3）在（2）的條件下，如圖3，CK平分∠ACP，GK平分∠AGP，GK與CK交點(diǎn)K，連接AK，若∠PQH=4∠PCK+2∠PHQ，∠CKG=∠CHQ，∠AKC+∠KAC=159°，求∠BAC的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：197引用：2難度：0.5
解析
3．已知：直線AB與直線CD內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)P，連接BP．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD上，連接PE，若∠B+∠PEC=∠P，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB與直線CD的內(nèi)部，點(diǎn)H在直線CD上，連接EH，若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD，求證：AB∥CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線，BG和EF相交于點(diǎn)G，EF和直線AB相交于點(diǎn)F，當(dāng)BP⊥PE時(shí)，若∠BFG=∠EHD+10°，∠BGE=36°，求∠EHD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/22 1:0:2組卷：436引用：2難度：0.5
解析

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