材料一:兩個(gè)含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含二次根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.
例如:(6-2)(6+2)=6-2=4,我們稱(chēng)6-2的一個(gè)有理化因式是6+2.
材料二:如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式,通??蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根號(hào),這種變形叫做分母有理化.
例如:86-2=8(6+2)(6-2)(6+2)=8(6+2)4=26+22.
請(qǐng)你仿照材料中的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)7+5的有理化因式為 7-57-5;
(2)將式子 1125-3 分母有理化;
(3)化簡(jiǎn):23+1+25+3+27+5+?+22023+2021.
(
6
-
2
)
(
6
+
2
)
=
6
-
2
=
4
6
-
2
6
+
2
8
6
-
2
=
8
(
6
+
2
)
(
6
-
2
)
(
6
+
2
)
8
(
6
+
2
)
4
=
2
6
+
2
2
7
+
5
7
5
7
5
11
2
5
-
3
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+
?
+
2
2023
+
2021
【答案】-
7
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:162引用:1難度:0.7