如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B是第二象限上一個動點，過點B作BA⊥x軸負半軸于點A，過點B作BC⊥y軸正半軸于點C，過點D的反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交AB于點F；
（1）當(dāng)點B的坐標(biāo)為（-4，2）時，點D恰好在線段AC的中垂線上，求k的值；
（2）在上題中，線段AC的中垂線交線段AO于E，直接寫出四邊形AEDF面積的數(shù)值；
（3）連接DF，判斷DF與AC的位置關(guān)系并說明理由．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=-5，
（2），
（3）DF∥AC，理由見解析．
（2）
55
16
（3）DF∥AC，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：437引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=y=mx．45
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：725引用：33難度：0.5 -
2．如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點（點C在點D的左邊），過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G（4，3）．kx
（1）當(dāng)點D恰好是FG中點時，求此時點C的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點G恰好落在邊OB上的點H處，求此時反比例函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：1559引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=x+1在第一象限內(nèi)交于點A（2，a），與y軸交于點M．y=kx
（1）求a,k的值；
（2）在y軸上取一點N，當(dāng)△AMN的面積為3時，求點N的坐標(biāo)．
（3）點P在雙曲線上，且△OAP是以O(shè)A為腰的等腰三角形，則滿足條件的點P共有 個，任意寫出一個滿足條件的點P的坐標(biāo)，可以為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：127引用：2難度：0.2
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