完成項目化學(xué)習(xí):《蔬菜大棚的設(shè)計》.
《蔬菜大棚的設(shè)計》 | ||
驅(qū)動問題 | 1、如何利用函數(shù)模型,刻畫蔬菜大棚的棚面? 2、如何安裝排氣裝置,保證蔬菜大棚的通風(fēng)性? 3、如何設(shè)計大棚間距,保障蔬菜大棚的采光性? |
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項目背景 | 蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu),它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜.如圖,一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架,上面覆上一層或多層保溫塑料膜,這樣就形成了一個溫室空間. |
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數(shù)學(xué)建模 | 如圖,某個溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構(gòu)成,其中AB=3m,BC=4m,取BC中點(diǎn)O,過點(diǎn)O作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AED于點(diǎn)E,若以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),BC所在直線為x軸,OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系.拋物線AED的頂點(diǎn)E(0,4),求拋物線的解析式. | |
問題解決 | 如圖,為了保證該蔬菜大棚的通風(fēng)性,該大棚要安裝兩個正方形孔的排氣裝置LFGT,SMNR,若FL=NR=0.75m,求兩個正方形裝置的間距GM的長. | |
問題解決 | 為了保證兩個蔬菜大棚間的采光不受影響,如圖4,在某一時刻,太陽光線透過A點(diǎn)恰好照射到C點(diǎn),此時大棚截面的陰影為CK,求CK的長. |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用;正方形的判定與性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/6 12:0:1組卷:518引用:1難度:0.5
相似題
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1.如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖,其截面形狀可以看作是拋物線的一部分.經(jīng)測量拱橋的跨度AB為12米,拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米.
(1)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,根據(jù)已知數(shù)據(jù)描出點(diǎn)A,B,C,并用平滑曲線連接;
(2)結(jié)合(1)中所畫圖象,求出該拋物線的表達(dá)式;
(3)現(xiàn)有一游船(截面為矩形)寬度為4米,頂棚到水面的高度為2.8米.當(dāng)游船從拱橋正下方通過時,為保證安全,要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.5米,請判斷該游船能否安全通過此拱橋.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:706引用:8難度:0.5 -
2.2022年2月8日北京冬奧會中自由滑雪空中技巧項目備受大家關(guān)注,中國優(yōu)秀運(yùn)動員沿跳臺斜坡AB加速加速至B處騰空而起,沿拋物線BEF運(yùn)動,在空中完成翻滾動作,著陸在跳臺的背面著陸坡DC.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,BD∥x軸,C在x軸上,B在y軸上,已知跳臺的背面DC近似是拋物線y=a(x-7)2(1≤x≤7)的一部分,D點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,6),拋物線BEF的表達(dá)式為y=b(x-2)2+k.
(1)當(dāng)k=10時,求a、b的值;
(2)在(1)的條件下,運(yùn)動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿,求此時他距DC的豎直距離(豎直距離指的是運(yùn)動員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線與DC的交點(diǎn)之間線段的長);
(3)若運(yùn)動員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置(即著落點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足x≤7且b<0,),求b的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:312引用:4難度:0.4 -
3.如圖1,某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”,拱門兩端落在地面上.若將拱門看作拋物線的一部分,建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)2+k(a<0).
(1)拱門上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
(2)一段時間后,公園重新維修拱門.新拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288(x-5)2+7.2,若記“原拱門”的跨度(跨度為拱門底部兩個端點(diǎn)間的距離)為d1,“新拱門”的跨度為d2,則d1d2(填“>”“=”或“<”).發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:536引用:6難度:0.5
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