當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省杭州市翠苑中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

完成項目化學(xué)習(xí)：《蔬菜大棚的設(shè)計》．

《蔬菜大棚的設(shè)計》

驅(qū)動問題 1、如何利用函數(shù)模型，刻畫蔬菜大棚的棚面？
2、如何安裝排氣裝置，保證蔬菜大棚的通風(fēng)性？
3、如何設(shè)計大棚間距，保障蔬菜大棚的采光性？

項目背景蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜．如圖，一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就形成了一個溫室空間．

數(shù)學(xué)建模如圖，某個溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構(gòu)成，其中AB=3m,BC=4m,取BC中點O，過點O作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AED于點E，若以O(shè)點為原點，BC所在直線為x軸，OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．拋物線AED的頂點E（0，4），求拋物線的解析式．

問題解決如圖，為了保證該蔬菜大棚的通風(fēng)性，該大棚要安裝兩個正方形孔的排氣裝置LFGT，SMNR，若FL=NR=0.75m,求兩個正方形裝置的間距GM的長．

問題解決為了保證兩個蔬菜大棚間的采光不受影響，如圖4，在某一時刻，太陽光線透過A點恰好照射到C點，此時大棚截面的陰影為CK，求CK的長．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；正方形的判定與性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 12:0:1組卷：498引用：1難度：0.5

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1．學(xué)校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：275引用：10難度：0.7
解析
2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進(jìn)價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對當(dāng)?shù)厥袌稣{(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時降價銷售，設(shè)每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
（1）當(dāng)售價為每千克65元時，每周銷售量為
千克，利潤為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226引用：4難度：0.5
解析

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《蔬菜大棚的設(shè)計》
驅(qū)動問題	1、如何利用函數(shù)模型，刻畫蔬菜大棚的棚面？ 2、如何安裝排氣裝置，保證蔬菜大棚的通風(fēng)性？ 3、如何設(shè)計大棚間距，保障蔬菜大棚的采光性？
項目背景	蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜．如圖，一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就形成了一個溫室空間．
數(shù)學(xué)建模	如圖，某個溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構(gòu)成，其中AB=3m,BC=4m,取BC中點O，過點O作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AED于點E，若以O(shè)點為原點，BC所在直線為x軸，OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．拋物線AED的頂點E（0，4），求拋物線的解析式．
問題解決	如圖，為了保證該蔬菜大棚的通風(fēng)性，該大棚要安裝兩個正方形孔的排氣裝置LFGT，SMNR，若FL=NR=0.75m,求兩個正方形裝置的間距GM的長．
問題解決	為了保證兩個蔬菜大棚間的采光不受影響，如圖4，在某一時刻，太陽光線透過A點恰好照射到C點，此時大棚截面的陰影為CK，求CK的長．

2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績?yōu)椋ā 。?/h2>

2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>