如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=3，AD=AA₁=2，點E在AB上，且AE=1．
（1）求直線A₁E與BC₁所成角的余弦值；
（2）求二面角A₁-EC-D的余弦值．

【答案】（1）

；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：1難度：0.5

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1．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱長都是2，其側棱與底面垂直，點E、F分別是AB，A₁C₁的中點，則EF與側棱C₁C所成角的余弦值是（　?。?/h2>
A．
2
5
5
B．
5
5
C．
1
2
D．
2
2
發(fā)布：2025/1/2 18:30:1組卷：9引用：1難度：0.7
解析
2．兩條異面直線所成的角的取值范圍是

．
發(fā)布：2025/1/2 18:30:1組卷：12引用：4難度：0.9
解析
3．在正方體AC₁中，E、F、G、H分別為AA₁、AB、BB₁、B₁C₁的中點，求異面直線EF與GH所成的角等于（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．90° D．120°
發(fā)布：2025/1/2 17:30:1組卷：10引用：3難度：0.8
解析

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=3，AD=AA1=2，點E在AB上，且AE=1．（1）求直線A1E與BC1所成角的余弦值；（2）求二面角A1-EC-D的余弦值．