如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D為AB的中點(diǎn)，E為CA延長線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接EF．作點(diǎn)B關(guān)于直線DF的對稱點(diǎn)G，連接DG．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠ADF=α；
①求∠EDG的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②請判斷以線段AE，BF，EF為邊的三角形的形狀，并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：894引用：4難度：0.5

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；
（2）如圖2，已知點(diǎn)F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：175引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E．若BC=8，CD=3，AD=BD，則AF的長為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：219引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=7，AD=5，則AC的取值范圍為（　?。?/h2>
A．5＜AC＜15 B．3＜AC＜15 C．3＜AC＜17 D．5＜AC＜17
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：432引用：12難度：0.7
解析

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；（2）如圖2，已知點(diǎn)F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．