(1)填空:a
2+6a+
9
9
=(a+
3
3
)
2;
(2)閱讀,并解決問題:
分解因式(a+b)
2+2(a+b)+1
解:設(shè)a+b=x,則原式=x
2+2x+1=(x+1)
2=(a+b+1)
2這樣的解題方法叫做“換元法”,即當(dāng)復(fù)雜的多項(xiàng)式中,某一部分重復(fù)出現(xiàn)時(shí),我們用字母將其替換,從而簡(jiǎn)化這個(gè)多項(xiàng)式.換元法是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法,不少問題能用換元法解決.請(qǐng)你用“換元法”對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解:
①(m+n)
2-14(m+n)+49;
②(x
2-4x+2)(x
2-4x+6)+4.