完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．
例如：若（2023-x）（x-2018）=4，求（2023-x）2+（x-2018）2的值．
解：設2023-x=a,x-2018=b,則（2023-x）（x-2018）=ab=4，a+b=（2023-x）+（x-2018）=5，所以（2023-x）2+（x-2018）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=10，x2+y2=52，求xy的值；
（2）填空：
①若（4-x）x=5，則（4-x）2+x2=66；
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）2+（5-x）2=77．
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=8，兩正方形的面積和S1+S2=48，求圖中陰影部分面積．
【考點】整式的混合運算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．
【答案】6；7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：97引用：2難度：0.5