根據(jù)以下素材，探索完成任務．
| 如何確定隧道的限高？ | ||||
| 素材1 | 從小清家到附近山區(qū)的一條雙行線公路上有一個隧道，在隧道口有一個限高標志（如圖1），表示禁止裝載高度（車頂最高處到地面）超過3.5m的車輛通行．那么這個限高3.5m是如何確定的呢？ |
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| 素材2 | 小清通過實地調(diào)查和查閱相關資料，獲得以下信息： ①隧道的橫截面成軸對稱，由一個矩形和一個弓形構成． ②隧道內(nèi)的總寬度為8m,雙行車道寬度為6m,隧道圓拱內(nèi)壁最高處距路面5m,矩形的高為2m,車道兩側(cè)的人行道寬1m. ③為了保證安全，交通部門要求行駛車輛的頂部（設為平頂）與隧道圓拱內(nèi)壁在豎直方向上的高度差相差最少0.2m. |
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| 問題解決 | ||||
| 任務1 | 計算半徑 | 求圖1中弓形所在圓的半徑． | ||
| 任務2 | 確定限高 | 如圖2，在安全的條件下，3.5m的限高是如何確定的？請通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)： 301 |
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| 任務3 | 嘗試設計 | 如果要使高度不超過3.3m,寬為2.5m的貨車能順利通過這個隧道，且不改變隧道內(nèi)的總寬度（8m）和矩形的高（2m），如何設計隧道的弓形部分（求弓形所在圓的半徑至少為多少米？）（參考數(shù)據(jù)： 89 |
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【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）見（2）中解析；
（3）4.7．
25
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（2）見（2）中解析；
（3）4.7．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 18:30:2組卷：381引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5