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2023-2024學年吉林省長春市農安縣高二(上)期中數學試卷
>
試題詳情
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=45°,M,N分別是棱BC,PC的中點,且AB=AC=PA.
(1)證明:平面AMN⊥平面PAD.
(2)求平面AMN與平面PAB所成二面角的正弦值.
【考點】
二面角的平面角及求法
;
平面與平面垂直
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:127
難度:0.5
相似題
1.
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,O為邊AD的中點,AB=2
3
,PA=PD=
7
,PB=
13
.
(1)證明:PD⊥OB;
(2)試判斷線段PC上是否存在點M使得二面角M-OB-C的余弦值為
2
7
7
,若存在求出點M的位置;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/24 16:0:1
組卷:67
引用:2
難度:0.4
解析
2.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是邊長為4的等邊三角形,CC
1
=4,∠ACC
1
=60°,D,E分別是線段AC,CC
1
的中點,平面ABC⊥平面C
1
CAA
1
.
(1)求證:A
1
C⊥平面BDE;
(2)若點P為線段B
1
C
1
上的動點,求平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/24 13:0:4
組卷:78
引用:1
難度:0.5
解析
3.
如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°.AD=
3
,EF=2.
(1)求證:AE∥平面DCF;
(2)當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為60°.
發(fā)布:2024/10/24 5:0:2
組卷:137
引用:6
難度:0.5
解析
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