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菁優(yōu)網如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=45°，M，N分別是棱BC，PC的中點，且AB=AC=PA．
（1）證明：平面AMN⊥平面PAD．
（2）求平面AMN與平面PAB所成二面角的正弦值．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：127難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網1．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O為邊AD的中點，AB=2
    3
    ，PA=PD=
    7
    ，PB=
    13
    ．
    （1）證明：PD⊥OB；
    （2）試判斷線段PC上是否存在點M使得二面角M-OB-C的余弦值為
    2
    7
    7
    ，若存在求出點M的位置；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：67引用：2難度：0.4
  • 菁優(yōu)網2．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為4的等邊三角形，CC1=4，∠ACC1=60°，D，E分別是線段AC，CC1的中點，平面ABC⊥平面C1CAA1．
    （1）求證：A1C⊥平面BDE；
    （2）若點P為線段B1C1上的動點，求平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：78引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網3．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=
    3
    ，EF=2．
    （1）求證：AE∥平面DCF；
    （2）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°．
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：137引用：6難度：0.5
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