如圖，已知直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，OA，OB（OA＞OB）的長是一元二次方程x2-6x+8=0的兩個根，設(shè)點E的坐標為（-2，t），△ABE的面積為S．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）若點E在直線AB的上方，S=2S△AOB，N是x軸上一點，M是直線AB上一點，是否存在點N，使△EMN是以M為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+2；
（2）S=
；
（3）存在．點N的坐標為（，0）或（-3，0）．
1
2
（2）S=
2 t - 2 （ t ＞ 1 ） |
- 2 t + 2 （ t ＜ 1 ） |
（3）存在．點N的坐標為（
5
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：453引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2571引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2815引用：31難度：0.9
相關(guān)試卷