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若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，
∴a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
類比應(yīng)用：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值．
（2）若（n-2022）²+（2023-n）²=10，則（n-2022）（2023-n）的值為

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9

2

-

9

2

．
（3）已知正方形ABCD的邊長為a,點P和點R分別是邊AB和CD上的點，且AP=4，CR=2，分別以BP和DR為邊長作正方形PBEF和正方形DMNR．若圖中陰影部分長方形的面積是4，則正方形PBEF和正方形DMNR的面積和為

12

12

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