如圖,△ABC中,∠ACB=60°,D在AC上,E在BC延長線上.
(1)如圖1,若BC=CD,AD=CE,延長ED交AB于M,求證:∠BMD=60°;
(2)如圖2,若BE=2AD,點F為BD中點,連接AF,∠DAF+∠CBD=60°,求證:BD+DE=2AF;
(3)如圖3,若BE=2AD=6,∠BDE=120°,G為線段BE上的一點,BG=1,求AG的最大值.
【考點】三角形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/17 1:0:8組卷:184引用:1難度:0.5
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1.在等邊△ABC中,點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點M在邊AC上,CM=CQ,點D為AQ的中點,連接MD并延長交AB于點N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是 ,并說明理由.發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:193引用:2難度:0.5 -
2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點作FG⊥AC交AC于G點,求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點,若AD=3CD,求證:E點為BC中點;
(3)如圖3,當(dāng)E點在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點,若,則BCBE=43=.ADCD發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:132引用:3難度:0.5 -
3.如圖,O為坐標(biāo)原點,A,B兩點的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(2,-1).
(1)作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A1OB1;
(2)將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個單位長度,再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A2B2O1,請作出△A2B2O1;
(3)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心,作△OAB的位似三角形OA3B3,使得A3B3:AB=2:1,并分別寫出點A,B的對應(yīng)點A3,B3的坐標(biāo).發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:7引用:1難度:0.3
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