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在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，嘉琪遇到一道題：已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值．她是這樣解答的：
解：∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
，
∴a-2=-
3
，
∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3，
∴a2-4a=-1，
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據(jù)嘉琪的解題過程，解決如下問題：
（1）化簡：
1
3
+
2
=
3
-
2
3
-
2
，
2
5
+
3
=
5
-
3
5
-
3
；
（2）化簡
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
?
+
1
2022
+
2021
；
（3）若a=
1
2
-
1
，求4a2-8a+1的值．

【答案】
3
-
2
；
5
-
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知x=
    3
    +1，y=
    3
    -1，求下列各式的值：
    （1）x2+2xy+y2；
    （2）x2-y2．

    發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：1631引用：118難度：0.7

  • 2．當(dāng)a=
    3
    2
    ，b=
    3
    3
    時，代數(shù)式ab+
    a
    b
    的值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：219引用：5難度：0.7

  • 3．先化簡，再求值．
    （6x
    y
    x
    +
    3
    y
    x
    y
    3
    ）-（4y
    x
    y
    +
    36
    xy
    ），其中x=
    3
    2
    ，y=3．

    發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：876引用：5難度：0.7
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