在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，E、F是直線AC上的兩個動點，分別從A、C兩點同時出發(fā)相向而行，速度均為每秒2個單位長度，運動時間為t秒，其中（0≤t≤10）．
（1）如圖1，M、N分別是AB、CD中點，當四邊形EMFN是矩形時，求t的值；
（2）若G、H分別從點A、C沿折線A-B-C，C-D-A運動，與EF相同的速度同時出發(fā)．
①如圖2，若四邊形EGFH為菱形，求t的值；
②如圖3，作AC的垂直平分線交AD、BC于點P、Q，當四邊形PGQH的面積是矩形ABCD面積的1532，則t的值是 5252．
?
15
32
5
2
5
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：390引用：3難度：0.1
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1．在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連接BE．
【感知】如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
【探究】如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．
（1）求證：BE=FG．
（2）連接CM，若CM=1，則FG的長為 ．
【應用】如圖③，取BE的中點M，連接CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連接EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為 ．發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：4524引用：23難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)一周．
（1）如圖①，連接BG、CF，求的值；CFBG
（2）當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②位置時，連接CF、BE，分別取CF、BE的中點M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由；
（3）連接BE、BF，分別取BE、BF的中點N、Q，連接QN，AE=6，請直接寫出線段QN掃過的面積．
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：3922引用：6難度：0.2
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