反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)．且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），B（3，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，
①求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②求△PAB的面積．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1081引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B、D在x軸上．已知點(diǎn)A（-3，2）、B（-5，0）．y=kx
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)；
（4）求平行四邊形ABCD的面積S．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：76引用：2難度：0.4 -
2．如圖，等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在雙曲線y=（k＜0）的兩個(gè)分支上，且AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，BD⊥x軸于點(diǎn)D，S△BOD=2．kx
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若OD=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：239引用：3難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4），過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若△AOB的面積為△BOC的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：3269引用：17難度：0.6