若函數(shù)f（x）與g（x）對任意x1∈D，總存在唯一的x2∈D，使f（x1）g（x2）=m成立，則稱f（x）是g（x）在區(qū)間D上的“m階伴隨函數(shù)”；當f（x）=g（x）時，則稱f（x）為區(qū)間D上的“m階自伴函數(shù)”．
（1）判斷f（x）=log2（x2+1）是否為區(qū)間[1 ， 7]上的“2階自伴函數(shù)”？并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=4x-1為區(qū)間[a,b]（b＞a＞0）上的“1階自伴函數(shù)”，求2a2+bab的最小值；
（3）若f（x）=4x+2是g（x）=x2-2ax+a2-1在區(qū)間[0，2]上的“2階伴隨函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
2
+
1
）
[
1
，
7
]
2
a
2
+
b
ab
f
（
x
）
=
4
x
+
2
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：3難度：0.3