如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，F(xiàn)是斜邊DE的中點，且∠BFC=90°．
（1）當(dāng)E為BC中點時，求證：△BCF≌△DEC；
（2）當(dāng)BE=2EC時，求CDBC的值；
（3）設(shè)CE=1，BE=n,作點C關(guān)于DE的對稱點C′，AF，若點C′到AF的距離是2105，求n的值．
CD
BC
2
10
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）；
（3）n=4．
（2）
5
3
（3）n=4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：1難度：0.3
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1．學(xué)習(xí)了菱形的判定后，小張同學(xué)與小劉同學(xué)討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后是一個菱形．
（1）小張同學(xué)的判斷是否正確？
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（3）如圖③，矩形ABCD的寬AB=4，若AE=2AB，沿BE折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后得到菱形GBFE，求菱形GBFE的面積．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：76引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知E為正方形ABCD的邊AD上一點，連結(jié)CE，點B關(guān)于CE的對稱點為B'，連結(jié)B'D，并延長B'D交BA的延長線于點F，延長CE交B'F于點G，連結(jié)BG，BB'．
（1）請寫出所有與∠CBG相等角（必須用圖中所給的字母）：；
（2）請判斷△BGB'的形狀，并證明；
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（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
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（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1