如圖，在矩形ABCD中，點E為對角線BD中點，過E作FH⊥BD，交AD于點F，交BC于點H，連接BF，DH．
（1）試判斷四邊形BFDH的形狀，并說明理由；
（2）若AB=12，AD=18，求BH的長．

【答案】（1）平行四邊形FBHD為菱形，理由見解析；
（2）BH的長度為13．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：866引用：14難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上．且∠ABE=∠CDF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/5 14:0:1組卷：259引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，3），點D為對角線OB上一點．若OA=OD，則點D到x軸的距離為
．
發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：269引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，矩形ABCD中，AB=2
2
，BC=4，連結(jié)對角線AC，E為AC的中點，F(xiàn)為直線AB上的一個動點，連結(jié)EF，作點C關(guān)于EF的對稱點C′，連結(jié)C′E、C′F，若△EFC′與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的
1
4
，則BF=
．
發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：207引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在矩形ABCD中，點E為對角線BD中點，過E作FH⊥BD，交AD于點F，交BC于點H，連接BF，DH．（1）試判斷四邊形BFDH的形狀，并說明理由；（2）若AB=12，AD=18，求BH的長．