1．2023年9月23日，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式在浙江省杭州市舉行，為了解某校學(xué)生對(duì)亞運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，從該校抽取100名學(xué)生進(jìn)行了亞運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽并紀(jì)錄得分（滿分：100分），根據(jù)得分將他們的成績(jī)分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值；
（2）估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)不低于60分的概率；
（3）估計(jì)這100人競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代替）及中位數(shù)．

2．某中學(xué)參加成都市數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽結(jié)束后，為了解競(jìng)賽成績(jī)情況，從所有學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，得到他們的成績(jī)，將數(shù)據(jù)整理后分成五組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，若只有20%的人能進(jìn)決賽，入圍分?jǐn)?shù)應(yīng)設(shè)為多少分（保留兩位小數(shù)）；
（2）采用分層隨機(jī)抽樣的方法從成績(jī)?yōu)?0～100的學(xué)生中抽取容量為6的樣本，再?gòu)脑摌颖局须S機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求至少有1名學(xué)生成績(jī)不低于90的概率；
（3）進(jìn)入決賽的同學(xué)需要再經(jīng)過(guò)考試才能參加冬令營(yíng)活動(dòng)．考試分為兩輪，第一輪為筆試，需要考2門學(xué)科，每科筆試成績(jī)從高到低依次有A+，A，B，C，D，A，B，C，D五個(gè)等級(jí)．若兩科筆試成績(jī)均為A+，則直接參加；若一科筆試成績(jī)?yōu)锳+，另一科筆試成績(jī)不低于B，則要參加第二輪面試，面試通過(guò)也將參加，否則均不能參加．現(xiàn)有甲、乙、丙三人報(bào)名參加，三人互不影響．甲在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為，，，，；乙在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為，，，，；丙在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為，，，，；甲、乙、丙在面試中通過(guò)的概率分別為，，．求甲、乙、丙能同時(shí)參加冬令營(yíng)的概率．

3．某校對(duì)100名高一學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五組，得到如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值；
（2）估計(jì)該校高一學(xué)生這次數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)；
（3）估計(jì)該校高一學(xué)生這次數(shù)學(xué)成績(jī)的75%分位數(shù)．