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在數(shù)學(xué)中,對于一個不為0的自然數(shù),我們常用符號n!表示乘積1×2×3×4×……n,讀作“n的階乘”。例如3!=1×2×3=6,5!=1×2×3×4×5=120等。階乘在與加減乘除一起進行混合運算時,應(yīng)優(yōu)先計算階乘,或?qū)㈦A乘化為乘積再進行計算。
請根據(jù)以上信息,嘗試解決下列問題。
(1)直接寫出答案:
4!=
24
24
8!=
40320
40320

(2)計算:
①5!-122+28-4!
②(3×4!-4×3!)÷3!
(3)找規(guī)律:
1×1!=2!-1!
2×2!=3!-2!
3×3!=4!-3!
4×4!=5!-4!
5×5!=
6!-5!
6!-5!
……9×9!=
10!-9!
10!-9!

一般地,對任意不為零的自然數(shù)n,n×n!=
(n+1)!-n!
(n+1)!-n!
(用階乘的方式作答即可,不需算出最終結(jié)果)
(4)計算:
2+2×2!+3×3!+4×4!+……+9×9!+10×10!

【考點】定義新運算
【答案】24;40320;6!-5!;10!-9!;(n+1)!-n!
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/16 8:0:10組卷:65引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.找規(guī)律,填數(shù)字.
    2※2=22+2           
    5※4=5555+555+55+5
    9※3=
     
    +
     
    +
     

    發(fā)布:2024/11/13 8:0:1組卷:83引用:1難度:0.1
  • 2.如果a※b表示
    a
    +
    b
    2
    ,那么5※(4※8)=
     

    發(fā)布:2024/12/21 2:30:1組卷:370引用:9難度:0.7
  • 3.對于兩個數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2,2△3=2。計算:
    (1)1996△6;
    (2)(188△3)△8;
    (3)x△18=7,且x為80至100之間的自然數(shù),求x的值。

    發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:10引用:0難度:0.6
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