如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點D是BC邊上一點，另兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F．
（1）如圖1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）若點D在∠BAC的角平分線上，將直角三角板繞點D旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點E、F（如圖2），試證明AE+AF=2AD．（嘗試作輔助線）
2
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程．
（2）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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