如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道,外圓ABCD光滑,內(nèi)圓A′的上半部分B′C′D′粗糙,下半部分B′A′D′光滑.一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A處以初速度v
0向右運(yùn)動(dòng),球的直徑略小于兩圓間距,球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=0.2m,取g=10m/s
2.
(1)若要使小球始終緊貼著外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng),初速度v
0至少為多少?
(2)若v
0=3m/s,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn),內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力F
C=2N,則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少?
(3)若v
0=3.1m/s,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后,小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少?小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能是多少(保留三位有效數(shù)字)?