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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）>
試題詳情
綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)折紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，也是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，幸運(yùn)星、紙飛機(jī)、千紙鶴、密信等折紙活動(dòng)在生活中都廣為流傳的，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時(shí)折紙的過程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，折紙往往從長方形紙片開始，下面就讓我們帶著數(shù)學(xué)的限光來探究一下有關(guān)長方形紙片的折疊問題，看看折疊長方形紙片蘊(yùn)含著哪些豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．
（1）折紙1：如圖①，在一張長方形紙片上任意畫一條線段AB，將紙片沿線段AB折疊（如圖②）．
問題1：重疊部分的△ABC的形狀 是是（是、不是）等腰三角形．
問題2：如果長方形紙片AB=4cm,BC=5cm,重疊部分△ABC的面積為 221221cm2．
（2）折紙2：如圖③，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，將△BCE沿著直線BE折疊，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在邊AD上，請僅用無刻度的尺子和圓規(guī)在圖③中找出點(diǎn)E的位置．
（3）折紙3：如圖④，長方形紙片ABCD，AB=5，BC=6，若點(diǎn)M為射線BC上一點(diǎn)，將△ABM沿著直線AM折疊，折疊后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，求BM的長．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】是；2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：669引用：12難度：0.1
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個(gè)定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1985引用：3難度：0.1