閱讀材料:用配方法求最值.
已知x,y為非負實數(shù),
∵x+y-2xy=(x)2+(y)2-2x?y=(x-y)2≥0
∴x+y≥2xy,當(dāng)且僅當(dāng)“x=y”時,等號成立.
示例:當(dāng)x>0時,求y=x+1x+4的最小值.
解:y=(x+1x)+4≥2x?1x+4=6,當(dāng)x=1x,即x=1時,y的最小值為6.
(1)嘗試:當(dāng)x>0時,求y=x2+x+1x的最小值.
(2)問題解決:隨著人們生活水平的快速提高,小轎車已成為越來越多家庭的交通工具,假設(shè)某種小轎車的購車費用為10萬元,每年應(yīng)繳保險費等各類費用共計0.4萬元,n年的保養(yǎng)、維護費用總和為n2+n10萬元.問這種小轎車使用多少年報廢最合算(即:使用多少年的年平均費用最少,年平均費用=所有費用之和年數(shù)n)?最少年平均費用為多少萬元?
xy
=
(
x
)
2
+
(
y
)
2
-
2
x
?
y
=
(
x
-
y
)
2
xy
1
x
y
=
(
x
+
1
x
)
+
4
≥
2
x
?
1
x
1
x
x
2
+
x
+
1
x
n
2
+
n
10
所有費用之和
年數(shù)
n
【考點】配方法的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/19 15:0:9組卷:4177引用:44難度:0.3
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