已知點A（1，a），點B的橫坐標(biāo)為m（m＞1）均在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A，過點B作BD⊥x軸于D，交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點C，連接AC．
（1）當(dāng)m=2時，求直線AC的解析式；
（2）當(dāng)AB=2OA時，求BC的長；
（3）是否存在一個m,使得S△BOD=3S△OCD，若存在，求出m的值，不存在，說明理由．
k
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）BC=；
（3）m=．
（2）BC=
16
3
（3）m=
3
【解答】
【點評】
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