閱讀與探究：
我們把絕對值符號內含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”，如：|x|=2，|2x-1|=3，…，都是含有絕對值的方程，怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：把“含有絕對值的方程”轉化為“不含有絕對值的方程”．例如：
解方程x+2|x|=3．
解：當x≥0時，方程可化為：x+2x=3，解得x=1，符合題意，
當x＜0時，方程可化為：x-2x=3，解得x=-3，符合題意．
所以，原方程的解為：x=1或x=-3．
根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）若|x-3|=x-3，則x的取值范圍是 x≥3x≥3；
（2）方程|x+3|=0的解的個數(shù)是 11；
（3）方程|x+3|=2的解是 x=-1或x=-5x=-1或x=-5；
（4）解方程：x+3|x-1|=7．
（5）若關于x的方程|x+3|=b+1有兩個解，直接寫出b的取值范圍．
【考點】含絕對值符號的一元一次方程．
【答案】x≥3；1；x=-1或x=-5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：438引用：3難度：0.4
相似題
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1．我們知道由|x|=2，可得x=2或x=-2，例如解方程：|2x-1|=3，我們只要把2x-1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進一步解決問題．
解：根據(jù)絕對值的意義，得2x-1=3或2x-1=-3，所以x=2或x=-1．
根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）解方程：|3x-2|=4；
（2）解方程：|x-2|=|3x+2|．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：537引用：3難度：0.7 -
2．方程8-|x+3|=-2的解是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：1690引用：4難度：0.8 -
3．先閱讀下列解題過程，然后解答問題．
解方程：|x-5|=2．
解：當x-5≥0時，原方程可化為x-5=2，解得x=7；
當x-5＜0時，原方程可化為x-5=-2，解得x=3．
所以原方程的解是x=7或x=3．
（1）解方程：|2x+1|=7．
（2）已知關于x的方程|x+3|=m-1．
①若方程無解，則m的取值范圍是 ；
②若方程只有一個解，則m的值為 ；
③若方程有兩個解，則m的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：735引用：3難度：0.6