【操作感知】
（1）如圖①，長方形透明紙條上有一條數(shù)軸，AB是周長為4的圓的直徑，點A與數(shù)軸原點重合，將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸正方向滾動一周，點A落在數(shù)軸上的點A'處；將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸負方向滾動半周，點B落在數(shù)軸上的點B'處．折疊長方形透明紙條，使數(shù)軸上的點A'與點B'重合，此時折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為 11．
?
【建立模型】
（2）折疊長方形透明紙條，使得數(shù)軸上表示數(shù)a的點M與表示數(shù)b的點N重合，則折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為 a+b2a+b2（用含a,b的式子表示）．
【問題解決】
（3）若C，D，E為數(shù)軸上不同的三點，點C表示的數(shù)為4，點D表示的數(shù)為-2，如果C，D，E三點中的一點到其余兩點的距離相等，求點E表示的數(shù)；
（4）如圖②，將圖①中周長為4的圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸正方向滾動兩周，點A落在數(shù)軸上的點Q處；再將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸負方向滾動一周，點A落在數(shù)軸上的點P處．將此長方形透明紙條沿P，Q剪開，將點P，Q之間一段透明紙條對折，使其左、右兩端重合，連續(xù)這樣左右對折n次后，最后將其展開，求最右端折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)．
a
+
b
2
a
+
b
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】1；
a
+
b
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 6:0:3組卷：83引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖甲所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點E右側(cè)一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點Q，①若∠HEG=90°，∠QGE=20°，
求∠Q的值．
②設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．點H在運動過程中，寫出α和β的數(shù)量關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：110引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）寫出點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1263引用：17難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△BAC的三個頂點的坐標(biāo)為A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程組
的解，AB=BC=5，點P是射線AC上個動點，過點P作PE⊥AB交直線AB于點E，作PF⊥BC交直線BC于點F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點P在線段AC上運動時，請補全圖形，求PE+PF的值；
（3）當(dāng)點P在線段AC的延長線上運動時連接BP，點M為BP中點，連接AM交x軸于點G，當(dāng)PE：PF=5：1時，請補全圖形，求此時點P的坐標(biāo)，并直接寫出此時點G的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：38引用：1難度：0.4