【圖形定義】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
【問題探究】
（1）如圖①，已知矩形ABCD是“等鄰邊四邊形”，則矩形ABCD 一定一定.（填“一定”或“不一定”）是正方形；
（2）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，動點M、N分別在AD、CD上（不含端點），若∠MBN=60°，試判斷四邊形BMDN是否為“等鄰邊四邊形”？如果是“等鄰邊四邊形”，請證明；如果不是，請說明理由；此時，四邊形BMDN的周長的最小值為 43+443+4；
【嘗試應用】
（3）現(xiàn)有一個平行四邊形材料ABCD，如圖③，在?ABCD中，AB=17，BC=6，tanB=4，點E在BC上，且BE=4，在?ABCD邊AD上有一點P，使四邊形ABEP為“等鄰邊四邊形”，請直接寫出此時四邊形ABEP的面積可能為的值 217+8或493或14217+8或493或14．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】一定；4+4；2+8或或14
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：438引用：5難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，點E是邊AC上的一動點，點F是邊BC上的一動點．
（1）若AE=CF，試證明DE=DF；
（2）在點E、點F的運動過程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說明．
（3）在（2）的條件下，若AC=1，四邊形ECFD的面積是一個定值嗎？若不是，請說明理由，若是，請直接寫出它的面積．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：32引用：1難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動．
（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2；
（2）在運動過程中，是否存在這樣的時刻，使點D恰好落在以點Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由．
（3）在點P、Q的運動過程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請直接寫出答案．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：129引用：1難度：0.3