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如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
(1)閱讀并補充下面推理過程
解:過點A作ED∥BC
∴∠B=∠
BAE
BAE
,∠C=∠
CAD
CAD

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定義)
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問題得以解決
(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).
小明受到啟發(fā),過點C作CF∥AB如圖所示,請你幫助小明完成解答:
(3)已知AB∥CD,點C在點D的右側(cè),∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E,點E在AB與CD兩條平行線之間.
①如圖3,點B在點A的左側(cè),若∠ABC=60°,則∠BED的度數(shù)為
65
65
°.
②如圖4,點B在點A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數(shù)為
(215-
1
2
n)
(215-
1
2
n)
°(用含n的代數(shù)式表示)
菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】BAE;CAD;65;(215-
1
2
n)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:277引用:3難度:0.3
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