在如圖所示的圓錐中，已知P為圓錐的頂點，O為底面的圓心，其母線長為6，邊長為33的等邊△ABC內(nèi)接于圓錐底面，OD=λOP且λ∈[12，1]．
（1）證明：平面DBC⊥平面DAO；
（2）若E為AB中點，射線OE與底面圓周交于點M，當(dāng)二面角A-DB-C的余弦值為519時，求點M到平面BCD的距離．
3
3
OD
=
λ
OP
λ
∈
[
1
2
，
1
]
5
19
【考點】點、線、面間的距離計算；平面與平面垂直．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/12 18:0:1組卷：17引用：2難度：0.4
相似題
-
1．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點E，CD中點F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點Q到平面BFD的距離為．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：10引用：2難度：0.7 -
2．如圖AB是圓O的直徑，點C是弧AB上一點，VC垂直圓O所在平面，D，E分別為VA，VC的中點．
（1）求證：DE⊥VB；
（2）若VC=CA=6，圓O的半徑為5，求點E到平面BCD的距離．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.5 -
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，，求點A到平面MBD的距離．2EM=EC發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5