在①離心率e=12，②橢圓E過點(diǎn)（1，32），③M在橢圓上，且△MF1F2面積的最大值為3，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面（橫線處）問題中，并解決下面兩個(gè)問題．
設(shè)橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，下頂點(diǎn)為A．已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為23，_____．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為k的直線l于橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），且直線AP與AQ的斜率之和等于2，問直線l是否經(jīng)過某一定點(diǎn)？如果經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．
1
2
（
1
，
3
2
）
3
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：153引用：2難度：0.6
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1．已知橢圓E：
的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：927引用：27難度：0.7 -
2．如果橢圓
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3．已知
為橢圓A（-1，233），B（1，-233），P（x0，y0）上不同的三點(diǎn)，直線l：x=2，直線PA交l于點(diǎn)M，直線PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（ ?。?/h2>C：x23+y22=1發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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