如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，⊙O的切線CF交AB的延長線于點(diǎn)F，連接OC，DF．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若sin∠OFC=35，BF=10，求CD的長．
3
5
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）24．
（2）24．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：861引用：3難度：0.3
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1．如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M，與AB，AD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若正方形ABCD的邊長為2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：204引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AB=12，求FG的長．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：429引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，弦AD與弦BD交于點(diǎn)D，連接CD，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，∠ADC=∠AOF．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若=OCOB，BD=24，求OF的長．53發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：101引用：1難度：0.6