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如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,⊙O的切線CF交AB的延長線于點(diǎn)F,連接OC,DF.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若sin∠OFC=
3
5
,BF=10,求CD的長.

【答案】(1)證明過程請看解答;
(2)24.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:861引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M,與AB,AD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).
    (1)求證:CD是⊙O的切線.
    (2)若正方形ABCD的邊長為2,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:204引用:2難度:0.6
  • 2.如圖,已知等邊△ABC,以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)F作FG⊥AB,垂足為G,連結(jié)GD.
    (1)求證:DF是⊙O的切線;
    (2)若AB=12,求FG的長.

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:429引用:1難度:0.5
  • 3.如圖,AB為⊙O的直徑,C為BA延長線上一點(diǎn),弦AD與弦BD交于點(diǎn)D,連接CD,OF⊥AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,∠ADC=∠AOF.
    (1)求證:CD是⊙O的切線;
    (2)若
    OC
    OB
    =
    5
    3
    ,BD=24,求OF的長.

    發(fā)布:2025/6/10 5:0:1組卷:101引用:1難度:0.6
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