定義：如果一個四邊形的兩條對角線相等且相互垂直，則稱這個四邊形為“等垂四邊形”．
如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為“等垂四邊形．根據(jù)等垂四邊形對角線互相垂直的特征可得等垂四邊形的一個重要性質(zhì)：等垂四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）矩形 不是不是“等垂四邊形”（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是等垂四邊形，若⊙O的半徑為6，∠ADC=60°，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是等垂四邊形，作OM⊥AD于M．請猜想OM與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點】圓的綜合題．
【答案】不是
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：430引用：2難度：0.5
相似題
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1．若AC=4，以點C為圓心，2為半徑作圓，點P為該圓上的動點，連接AP．
（1）如圖1，取點B，使△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′．
①點P'的軌跡是 （填“線段”或者“圓”）；
②CP'的最小值是 ；
（2）如圖2，以AP為邊作等邊△APQ（點A、P、Q按照順時針方向排列），在點P運動過程中，求CQ的最大值．
（3）如圖3，將點A繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點M，連接PM，則CM的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：521引用：2難度：0.3 -
2．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，BC是⊙O的直徑，PO交⊙O于E點，連接AB交PO于F，連接CE交AB于D點．下列結(jié)論：①PA=PB；②OP⊥AB；③CE平分∠ACB；④；⑤E是△PAB的內(nèi)心；⑥△CDA≌△EDF．其中一定成立的有（ ?。﹤€．OF=12AC發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：489引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過點C作⊙O的切線l.
（1）若點E在⊙O上，且=?CE，連接OE．?CA
①連接AE，求證：AE∥l；
②如圖2，若B是OA的中點，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
（2）如圖3，過點B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：345引用：3難度：0.3
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