籃球是學(xué)生非常喜愛的運動項目之一、籃圈中心距離地面的豎直高度是3.05m,小石站在距籃圈中心水平距離6.5m處的點A練習(xí)定點投籃，籃球從小石正上方出手到接觸籃球架的過程中，其運行路線可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)籃球運行的水平距離是x（單位：m）時，球心距離地面的豎直高度是y（單位：m）．在小石多次的定點投籃練習(xí)中，記錄了如下兩次訓(xùn)練：
（1）第一次訓(xùn)練時，籃球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
| 水平距離x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 豎直高度y/m | 2.0 | 2.7 | 3.2 | 3.5 | 3.6 | 3.5 | 3.2 |
②結(jié)合表中數(shù)據(jù)或所畫圖象，直接寫出籃球運行的最高點距離地面的豎直高度，并求y與x滿足的函數(shù)解析式；
③小石第一次投籃練習(xí)沒能投進，請說明理由；
（2）第二次訓(xùn)練時，小石通過調(diào)整出手高度的方式將球投進．籃球出手后運行路線的形狀與第一次相同，達到最高點時，籃球的位置恰好在第一次的正上方，則小石的出手高度是
2.075
2.075
m.【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】2.075
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：476引用：3難度：0.4
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1．春回大地，萬物復(fù)蘇，又是一年花季到．某花圃基地計劃將如圖所示的一塊長40m,寬20m的矩形空地劃分成五塊小矩形區(qū)域．其中一塊正方形空地為育苗區(qū)，另一塊空地為活動區(qū)，其余空地為種植區(qū)，分別種植A，B，C三種花卉．活動區(qū)一邊與育苗區(qū)等寬，另一邊長是10m.A，B，C三種花卉每平方米的產(chǎn)值分別是2百元、3百元、4百元．
（1）設(shè)育苗區(qū)的邊長為x m,用含x的代數(shù)式表示下列各量：花卉A的種植面積是 m2，花卉B的種植面積是 m2，花卉C的種植面積是 m2．
（2）育苗區(qū)的邊長為多少時，A，B兩種花卉的總產(chǎn)值相等？
（3）若花卉A與B的種植面積之和不超過560m2，求A，B，C三種花卉的總產(chǎn)值之和的最大值．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：1088引用：7難度：0.6 -
2．圖1是一個傾斜角為α的斜坡的橫截面．斜坡頂端B與地面的距離BC為3米．為了對這個斜坡上的綠地進行噴灌，在斜坡底端安裝了一個噴頭A，BC與噴頭A的水平距離為6米，噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分．設(shè)噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與水平地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿足二次函數(shù)關(guān)系，圖2記錄了x與y的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中當(dāng)水珠與噴頭A的水平距離為
4米時，噴出的水珠達到最大高度4米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）斜坡上有一棵高1.9米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：415引用：3難度：0.6 -
3．某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如下表格所示：
（1）求每月的利潤W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價x（元） …… 25 30 35 40 …… 每月銷售量y（萬件） …… 50 40 30 20 ……
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的總利潤為480萬元？
（3）如果廠商每月的制造成本不超過480萬元，那么當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：164引用：2難度：0.5
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